Question

下列函數(shù)中，具有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有（　�。�
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=

3

2

x-a（a≠0）．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：①∵y=-ax²（a＞0）中a＞0，
∴-a＜0，
∴此函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，故本小題正確；
②∵y=（a-1）x²（a＜1），
∴a-1＜0，
∴此函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，故本小題正確；
③∵y=-2x+a²（a≠0）中，a≠0，
∴此函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；
④∵y=

3

2

x-a（a≠0）中a≠0，
∴此函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．