Question

下列條件能否判斷兩個(gè)三角形全等，并說明理由．
（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等；
（2）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角相鄰的一條直角邊對(duì)應(yīng)相等；
（3）一銳角與斜邊對(duì)應(yīng)相等；
（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等；
（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等；
（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等；
（7）一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理判斷即可；
（2）直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理判斷即可；
（3）直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理判斷即可；
（4）直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理判斷即可；
（5）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理判斷即可；
（6）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理判斷即可；
（7）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理判斷即可．

解答：解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，具備三個(gè)條件，才能判斷兩三角形全等，

（1）不能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖1，具有條件∠A=∠D，BC=EF不能推出△ABC和△DEF全等；

（2）能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中

∠C=∠E=90° BC=EF ∠B=∠F

∴Rt△ACB≌Rt△DEF（ASA）；

（3）能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中

∠A=∠D ∠C=∠E=90° AB=DF

∴Rt△ACB≌Rt△DEF（AAS）；

（4）能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中，

AC=DE ∠C=∠E=90° BC=EF

，
∴Rt△ACB≌Rt△DEF（SAS）；

（5）不能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖2，具有AB=DE和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等；

（6）不能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖2，具有∠A=∠D和∠B=∠E就不能推出△ABC和△DEF全等；

（7）不能判斷兩個(gè)三角形全等，
理由是：如圖2，具有∠A=∠D和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形除了具有以上判定定理外，還有HL定理．