【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點,過點D作⊙O的切線BC于點M,切點為N,則DM的長為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】連接OE,OF,ON,OG,
在矩形ABCD中,
∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,
∵AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點,
∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,
∴四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形,
∴AF=BF=AE=BG=2,
∴DE=3,
∵DM是⊙O的切線,
∴DN=DE=3,MN=MG,
∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN,
在Rt△DMC中,DM2=CD2+CM2,
∴(3+NM)2=(3﹣NM)2+42,
∴NM= ,
∴DM=3 = ,
故答案為:A.
易得四邊形ABMD外切于⊙O,由切線的性質易得∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形;AF=BF=AE=BG=2,DE=3。在R t△CDM中,利用MN表示三邊,再利用勾股定理可得MN的值,最后可得DM的值。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形中,,,,,過點作于點.
(1)找出圖中相等的銳角,并說明理由.
(2)求出點到直線的距離以及點到直線的距離.
解:(1)(已知),
,
,
,
.
同理可證,
.
(2)點到直線的距離 .
到直線的距離為線段 的長度.
(填線段名稱).
,,,代入上式,解得
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:在綜合實踐課上,老師讓同學們在已知三角形的基礎上,經過畫圖,探究三角形邊之間存在的關系.如圖,已知點在的邊的延長線上,過點作且,在上截取,再作交線段于點.
實踐操作
(1)尺規(guī)作圖:作出符合上述條件的圖形;
探究發(fā)現(xiàn)
(2)勤奮小組在作出圖形后,發(fā)現(xiàn),,請說明理由;
探究應用
(3)縝密小組在勤奮小組探究的基礎上,測得,,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像經過點,且與軸相交于點,與正比例函數(shù)的圖像交于點,點的橫坐標為.
(1)求 的值;
(2)若點在軸上,且滿足,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況,隨機抽測了400名學生的體重,頻率分布如圖所示(每小組數(shù)據(jù)可含最小值,不含最大值),其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05,由此可估計全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學生人數(shù)約為人.
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