Question

已知⊙O中，圓心角∠AOB＝100°,則圓周角∠ACB等于（ ）

A．50° B．100°或50° C．130°或50° D．130°

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：（1）利用圓周角定理求解即可．

【解析】
∵圓心角∠AOB和圓周角∠ACB所對(duì)的弧相同，

∴∠ACB=∠AOB=50°．

（2）在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D，作圓周角∠ADB，根據(jù)圓周角定理易求得∠ADB的度數(shù)，由于四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，則∠D與∠C互補(bǔ)，由此得解．解答：【解析】
設(shè)點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、BD；

則∠ADB=∠AOB=50°；

∵四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，

∴∠C=180°-∠ADB=130°

故選C．

考點(diǎn)：圓周角定理.