【題目】一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動, 在第一秒鐘,它從原點運動到,然后接著按圖中箭頭所示方向運動,且每秒移動一個單位,那么第秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作a,記作“a 的圈c次方”.
(1)直接寫出計算結(jié)果:2③= ,(-3)④ = ,⑤= .
(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則∠α= .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線的圖象如圖所示,則下列說法:
①當(dāng)0<x<2時, y1>y2;②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x<2;③使得y2大于4的x值不存在;④若y1=2,則x=2﹣或x=1.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上(端點除外)的一個動點,過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F,連接AE、AF.那么當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,AB OC,點B,C的坐標(biāo)分別為(15,8),(21,0),動點M從點A沿A→B以每秒1個單位的速度運動;動點N從點C沿C→O以每秒2個單位的速度運動.M,N同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒.
(1)在t=3時,M點坐標(biāo) ,N點坐標(biāo) ;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形OAMN是矩形?
(3)運動過程中,四邊形MNCB能否為菱形?若能,求出t的值;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,已知∠BDC=62°,則∠EDF的度數(shù)為( )
A.34°B.56°C.62°D.28°
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【題目】(背景知識)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a–b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為–2,點B表示的數(shù)為8,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.
設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(綜合運用)(1)填空:①A、B兩點間的距離AB=__________,線段AB的中點表示的數(shù)為__________;
②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為__________;點Q表示的數(shù)為__________.
(2)求當(dāng)t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);
(3)求當(dāng)t為何值時,PQ=AB;
(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
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【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,
以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.
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