Question

（1）解不等式2（3-x）≤4，并在數(shù)軸上表示其解集；
（2）解不等式組：

x-1＞2             ①   x-3≤2+ 1 2 x    ②

；
（3）因式分解：3xy²-6x³y；
（4）因式分解：x²（x-y）+（y-x）；
（5）計算：

x2-4y2

3xy2

•

xy

x+2y

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,提公因式法與公式法的綜合運用,分式的乘除法,解一元一次不等式

專題：計算題

分析：（1）不等式去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）提取公因式即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（5）原式約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）去括號得：6-2x≤4，
解得：x≥1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：

（2）由①得：x＞3；
由②得：x≤10，
∴不等式組的解集為3＜x≤10；
（3）原式=3xy（y-2x²）；
（4）原式=x²（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1）；
（5）原式=

(x+2y)(x-2y)

3xy2

•

xy

x+2y

=

x-2y

3y

．

點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．