Question

【題目】如圖，已知A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16，AB兩地相距50個(gè)單位長(zhǎng)度．小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長(zhǎng)度，第二次向右2單位長(zhǎng)度，第三次再向左3單位長(zhǎng)度，第四次又向右4單位長(zhǎng)度…，按此規(guī)律行進(jìn)．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過(guò)第8次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度？8次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了幾分鐘？

（3）若經(jīng)過(guò)n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)點(diǎn)Q，請(qǐng)你直接寫(xiě)出：點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

Answer 1

【答案】（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－66或34；（2）點(diǎn)P與點(diǎn)B相距46個(gè)單位長(zhǎng)度，8次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了18分鐘；（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．

【解析】

（1）由題意可得B點(diǎn)位于A的左側(cè)或右側(cè)，AB兩地相距50單位長(zhǎng)度，A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16，據(jù)此可得B在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)和偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，從而得出第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與B相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度和八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了幾分；

（3）根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次運(yùn)動(dòng)和偶數(shù)次運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，從而可以寫(xiě)出n為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上Q表示的數(shù)是什么.

（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34

答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－66或34；

（2）∵B地在原點(diǎn)的右側(cè)，∴B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為34，

第8次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P為 ＝－16＋4＝－12，

∴點(diǎn)P與點(diǎn)B相距的單位長(zhǎng)度為34－(－12)＝46，

8次運(yùn)動(dòng)完成后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分鐘），

答：點(diǎn)P與點(diǎn)B相距46個(gè)單位長(zhǎng)度，8次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了18分鐘；

（3）第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)：－16－1，第2次為：－16＋1，第3次為：－16＋1－3＝－16－2，

第4次為：－16＋2，……照此規(guī)律：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ＝ ＝；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為