【題目】在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為 ．

【答案】105°或45°

【解析】

試題分析：如圖當(dāng)點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，求出∠EBD，∠DBC即可解決問題，當(dāng)點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，求出∠DBE′即可解決問題．如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，

∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，

當(dāng)點(diǎn)E′在BD左側(cè)時(shí)，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°，∴∠EBC=105°或45°，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）

（2）（﹣17）+23+（﹣53）+（+36）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察下列各式：

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， 。

（2）請(qǐng)你用含有一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，

（1）折一折，數(shù)一數(shù)，連續(xù)對(duì)折四次后，可以得到多少條折痕？

（2）想一想，如果對(duì)折n次，可以得到多少條折痕？

（3）如果能對(duì)折10次，可以得到多少條折痕？

（4）如果對(duì)折n次，可以得到多少個(gè)一樣大小的小長方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中， 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒8個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長.

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ與△ABC一邊垂直時(shí)t的值.

（3）設(shè)△APQ的面積為S（S>0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)△APQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）B（-4，-4），且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；

（3）若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn) P，使PH=2QH？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長為1的10個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

(2)試求出其表面積(包括向下的面)；

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 個(gè)小正方體．

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