Question

已知滿足不等式

x+1

2

≤a+1的正整數(shù)解只有3個，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：首先解不等式

x+1

2

≤a+1，得出的解用a表示，進一步根據(jù)正整數(shù)解只有3個是1，2，3確定a的范圍即可．

解答：解：

x+1

2

≤a+1，
解得x≤2a+1，
∵正整數(shù)解只有3個是1，2，3，
∴3≤2a+1＜4，
解得1≤a＜1.5．
故答案為1≤a＜1.5．

點評：此題考查不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．