【題目】如圖,AB=6,O是AB的中點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,1=120°,P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)APB為直角三角形時(shí),AP=

【答案】3或3或3

【解析】

試題分析:分以一下情況討論:

(1)在RtA P1B中,∵∠1=120°,O P1=OB,∴∠O B P1 =O P1B=30°AP1 =AB=×6=3;

(2)在RtA P2B中,∵∠1=120°,O P2=OB,∴∠P2 B O =O P2B=60°,AP2 =AB=cosO B P2×6=×6=3;

(3)P3B為以B為切點(diǎn)的O的切線,∵∠1=120°,O P2=OB,∴∠P2 B O =O P2B=60°,∴∠P3O B=60°,在RtO P3B中,BP3 =tanP3O B×3 =×3=3;在RtA P3B中,AP3 ===3;

(4)P4B為以A為切點(diǎn)的O的切線,∵∠1=120°,O P1=OA,∴∠P1 A O =O P1A=60°,∴∠P4O A=60°,在RtO P4A中,AP4 =tanP4O A×3 =×3=3

綜上,當(dāng)APB為直角三角形時(shí),AP=3,或3,或3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車(俗稱小黃車),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:

成本單價(jià) (單位:元)

投放數(shù)量(單位:輛)

總價(jià)(單位:元)

A

50

50

B

50

       

成本合計(jì)(單位:元)

7500

1)根據(jù)表格填空:

本次試點(diǎn)投放的A、B小黃車共有   輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為   ;

2)試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元?

3)經(jīng)過(guò)試點(diǎn)投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A小黃車:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A小黃車的數(shù)量.

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【題目】如圖,直線l1yx+6與直線l2ykx+b相交于點(diǎn)A,直線l1y軸相交于點(diǎn)B,直線l2y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,OB2OC,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3

1)求直線l2的解析式;

2)將直線l2沿x軸正方向平移,記平移后的直線為l3,若直線l3與直線l1相交于點(diǎn)D,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,求△ACD的面積.

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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2﹣2ax+c(a>0)的圖象與 x 軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,它的頂點(diǎn)為 P,直線 CP 與過(guò)點(diǎn)B 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) D,且 CP:PD=1:2,tan∠PDB=

(1) A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( ); B( , );

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M 使|MC﹣MB|的值最大,則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為

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【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過(guò)點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B, y 軸相交于點(diǎn) C.

(1) AB 的長(zhǎng);

(2)求直線 AB 的解析式.

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(1) A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( , ); B( , );

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M 使|MC﹣MB|的值最大,則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為

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A. B. 2 C. D. 1

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球,其中 5 個(gè)黑球, 從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為依次摸球試驗(yàn),之后把它放回袋 中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表:

摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表,可以估計(jì)出 m 的值是(

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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