【題目】如圖,已知直線y=k1x+bx軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點(diǎn),連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;m+n=0;SAOP=SBOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<﹣20<x<1,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____

【答案】②③④

【解析】

本題主要考察一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及三角形的基本概念即可求解.

解:①項(xiàng),由圖像得,一次函數(shù)的圖像單調(diào)遞減,所以k1<0,反比例函數(shù)圖像位于第二、四象限,所以k2<0,因此k1k2>0.故①項(xiàng)錯(cuò)誤.

②項(xiàng),將A(-2,m) 代入中得,即,將B(1,n)代入中得k2=n,因此n=-2m,移項(xiàng)得2m+n=0,等式兩邊同時(shí)除2得.故②項(xiàng)正確.

③項(xiàng),將A(2,m),B(1,n)代入y=kx1+b,可得,解得,將n=-2m代入,得,對(duì)于y=kx1+b,令y=0,可得,令x=0,可得y=b<0,

∴OP=,OQ=-b,

∴S△AOP=,

S△BOQ=

因此S△AOP=S△BOQ,故③正確.

④項(xiàng),不等式的解集所表示的實(shí)際意義為一次函數(shù)圖像位于反比例函數(shù)圖像上方時(shí)x的取值范圍,由圖像可知,x的取值范圍問x<-2或0<x<1,故④正確.

綜上所述,正確結(jié)論的序號(hào)為②③④.

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A.①②B.②④C.②③D.①③

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A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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A. y=﹣ B. y=﹣(x>0) C. y=﹣6x(x>0) D. y=6x(x>0)

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1DE的長(zhǎng)為   

2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),△ABP和△DCE全等?

3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),連接DP.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,是否存在t,使△PDE為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;否則,說明理由.

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0.0016

0.16

16

1600

0.04

0.4

2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知,則

②已知,則 倍.

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A.B.C.D.

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