【題目】(1)填寫下表,觀察被開方數(shù)的小數(shù)點與算術平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:
0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 | |
0.04 | 0.4 |
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
①已知,則 .
②已知,,則是的 倍.
【答案】(1) 4,40 ;(2)①1.99;②10000
【解析】
(1)根據(jù)算術平方根的定義先求出每一個數(shù)的算術平方根,然后再根據(jù)小數(shù)點的變化進行解答;
(2)①根據(jù)(1)中的規(guī)律對小數(shù)點移動進行求解即可;
②根據(jù)(1)中的規(guī)律對小數(shù)點移動進行求解即可.
(1)∵0.042=0.0016,∴0.04;
同理:0.4,
4;
40
故答案為:4,40;
(2)①由表格可知,被開方數(shù)a 的小數(shù)點向右(或向左)每移動兩位時,的小數(shù)點向右(或向左)移動1位,
根據(jù)此規(guī)律,可得1.99.
故答案為:1.99;
②由表格可知,被開方數(shù)a 的小數(shù)點向右(或向左)每移動兩位時,的小數(shù)點向右(或向左)移動1位,已知0.345,34.5,則n是m的10000倍.
故答案為:10000.
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【題目】(1)化簡:[x(x2y2﹣xy)﹣2y(x2﹣x3y)]÷3x2y
(2)化簡求值:(x+2y)2﹣(x﹣2y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣4y2,其中y=1,x=.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,試求平行四邊形ABCD的周長及面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<﹣2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形,另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等,則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
例如,等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”.
(1)如圖1,在△ABC中,D是邊BC上一點,若∠B=30°,∠BAD=∠C=40°,求證: AD為△ABC的“等角分割線”;
(2)如圖2,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°;
①畫出△ABC的“等角分割線”,寫出畫法并說明理由;
②若BC=3,求出①中畫出的“等角分割線”的長度.
(3)在△ABC中,∠A=24°,若△ABC存在“等角分割線”CD,直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,在中,點是邊上(端點除外)的一個動點,過點作直線.設交的平分線于點,交的外角平分線于點,連接、.那么當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.
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