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如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=46°，DE垂直平分AB，△BEC的周長為20，BC=9．
（1）求∠EBC的度數；
（2）求△ABC的周長．
考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質
專題：
分析：（1）先根據等腰三角形的性質求出∠ABC的度數，再由線段垂直平分線的性質求出AE=BE，進而得出結論；
（2）先根據△BEC的周長為20，BC=9求出AC的長，進而得出結論．
解答：解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=46°，
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-46°
2
=67°，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=46°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=67°-46°=21°；

（2）∵△BEC的周長為20，BC=9，
∴BE+CE=20-9=11，
∵AE=BE，
∴AC=11，
∵AB=AC，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=11+11+9=31．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x，y的方程組滿足
x+2y=3m+1
x-y=m-2
 且它的解是一對正數
（1）使用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實數m的取值范圍；
（3）化簡|m+2|-|-m-1|．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度數；
（3）請直接寫出四邊形ABFE是哪種特殊的四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀短文：利用列方程可將循環(huán)小數化為分數，如求0.
•
5
=？
方法是：設x=0.
•
5
，即x=0.555…，將方程兩邊同乘以10，
得10x=5.55…，即10x=5+0.555…，
而x=0.555…，∴10x=5+x∴x=
5
9
．∴0.
•
5
=
5
9

試根據上述方法：將0.
•
3
•
6
化為分數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB∥DC，∠ABD=30°，∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠DAB=60°．AB與DE有什么關系？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），且A、B兩點的橫坐標是方程x2+4x-12=0的兩個根．拋物線與y軸的正半軸交于點C，且OC=AB．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
（4）對于（3），試說明S是否存在最大值或最小值？若存在，請求出此值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，連接AC、BE．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）若∠AFC=2∠ADC，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

列方程解應用題．
某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每周可售出500千克．經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，周銷售量將減少20千克．現在該商場要保證每周盈利5520元，同時又要讓顧客感到漲幅不大，那么每千克應漲價多少元？

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