【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P，與x軸分別交于點(diǎn)A、B，求△ABP的面積．

【答案】（1）y=－x2+2x+3；（2）8．

【解析】分析：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式y=ax2+ax+c,把三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a,b,c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式；（2）令y=0,求得點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式來求△ABP的面積.

本題解析：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式y=ax2+ax+c，∵將點(diǎn)（0,3）、（3,0）和（1,4）

代入得 ，解得 ，∴y=－x2+2x+3；

（2）y=－x2+2x+3= -(x-1)+4, ∴p為二次函數(shù)頂點(diǎn)，∴p(1,4),令y=0，即－x2+2x+3=0，（x-3）（x+1）=0， ，∴A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），（3,0），∴AB=4，∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝24，BC＝26，CA＝14．順次連接△ABC各邊中點(diǎn)，得到△A1B1C1；再順次連接△A1B1C1各邊中點(diǎn)，得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去，得到，則△A8B8C8的周長(zhǎng)為（　�。�

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，

請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

若把向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，寫出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)營某種水果，顧客的批發(fā)量x（kg）與批發(fā)單價(jià)y（元/kg）之間的關(guān)系如圖所示．圖中線段AB表示：批發(fā)量x每增加1 kg，批發(fā)單價(jià)y降低0.1元/kg．

（1）求m的值；

（2）已知該水果進(jìn)價(jià)為6元/kg，設(shè)該水果店獲利w元．

①求w與x的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)0＜x≤m時(shí)，求w的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中， AO是∠BAC的角平分線， D為 AO上一點(diǎn)，以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE．

（2）延長(zhǎng)BE至Q， P為BQ上一點(diǎn)，連接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=6，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案