【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=6,則DE的長(zhǎng)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC,∠BAD=∠CAD,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,結(jié)合等邊對(duì)等角和等量代換的知識(shí)可得∠B=∠BAD=∠CAD;然后根據(jù)∠C=90°,即可求得∠B=30°,在Rt△BDE中,然后根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì),得出BD=2DE,即可解答.
解:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=DC,∠B+∠BAC=90°,∠BAD=∠CAD,
∵DE是AB的中垂線,
∴AD=BD,
∴∠B=∠BAD,
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30°.
∵在Rt△BDE中∠B=30°,
∴BD=2DE=2DC,
∵BC=6,
∴DE=DC=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)、(3,0)和(1,4).
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P,與x軸分別交于點(diǎn)A、B,求△ABP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖b中,大正方形的邊長(zhǎng)是 .陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是 ;
(2)觀察圖b,寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí),小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì):A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生;
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果全年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則S△BCE:S△BDE等于( )
A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在前面學(xué)習(xí)中,一些乘法公式可以通過(guò)幾何圖形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證,請(qǐng)結(jié)合下列兩組圖形回答問(wèn)題:
圖①說(shuō)明:左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.
圖②說(shuō)明:邊長(zhǎng)為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.
(1)請(qǐng)結(jié)合圖①和圖②分別寫出學(xué)過(guò)的兩個(gè)乘法公式:
圖①:____________,圖②:____________;
(2)請(qǐng)利用上面的乘法公式計(jì)算:
①;
②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)某班從A、B、C、D四位同學(xué)中選出兩名同學(xué)去參加學(xué)校的羽毛球雙打比賽.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖法,求恰好選中A、C兩位同學(xué)的概率;
(2)若已確定B被選中,再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中C同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線, 則下列結(jié)論:① a﹣b+c>0;②b>0;③陰影部分的面積為4;④若c=﹣1,則. 其中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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