【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)且與不重合．，交于．

（1）求證：；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出_________．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）1

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出∠B＝∠C，再根據(jù)等量代換得出∠ADB＝∠DEC即可得證；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，將相應(yīng)值代入化簡(jiǎn)即可得出答案；

（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)已知即可證明AE=EC從而得出答案．

解：（1）Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，

∴∠B＝∠C＝45°，BC＝

∵∠ADE＝45°，

∴∠ADB＋∠CDE＝∠CDE＋∠DEC＝135°

∴∠ADB＝∠DEC，

∴△ABD∽△DCE

（2）∵△ABD∽△DCE，

∴，

∵BD＝x，AE＝y，

則DC＝，

代入上式得：

，

∴，

即

（3）,

在中，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M(3，2)，拋物線L：y＝x2﹣3x+c與x軸從左到右的交點(diǎn)為A，B．

（1）若拋物線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3，2)，求拋物線L的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)2OA＝OB時(shí)，求c的值；

（3）直線y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，①求點(diǎn)N的坐標(biāo)；②若線段MN與拋物線L：y＝x2﹣3x+c有唯一公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出正整數(shù)c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_____，_____，_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．

（Ⅰ）求證：OB⊥OC；

（Ⅱ）求CG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_____；

③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，BC＝10，AC＝11，△ABC的面積為33，點(diǎn)P是射線CA上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為直徑作圓交線段AC于點(diǎn)E，交射線BA于點(diǎn)D，交射線CB于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，若點(diǎn)E為中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

（2）連結(jié)EF，若△CEF為等腰三角形，求所有滿足條件的BP值．

（3）將DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'恰好落在BC上時(shí)，記△DBE'的面積為S1，△DPE的面積S2，則的值為　 　．（直接寫(xiě)出答案即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案