【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O 為原點,點 A(4,0),點 B(0,3),把△ABO 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點 A、O 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 A′、O′,記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.

(1)如圖 1,若ɑ=90°,求 AA′的長;

(2)如圖 2,若ɑ=120°,求點 O′的坐標(biāo).

【答案】(1)5;(2)O′的坐標(biāo)為().

【解析】

(1)由題意可知OA=4,OB=3,由勾股定理求得AB=5.再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABA′為等腰直角三角形,即可得AA′=BA=5; (2)作O′Hy軸于點H,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO=BO′=3,OBO′=120°,即可得∠HBO′=60°.RtBHO′中,∠BO′H′=30°,可得BH=BO′=.再由勾股定理求得O′H=.所以OH=OB+BH=,即可得點O′的坐標(biāo)為(,).

(1)∵點A(4,0),點B(0,3),

OA=4,OB=3.

AB==5.

∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得A′BO′,

BA=BA′,ABA′=90°.

∴△ABA′為等腰直角三角形,

AA′=BA=5.

(2)作O′Hy軸于點H.

∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得A′BO′,

BO=BO′=3,OBO′=120°.

∴∠HBO′=60°.

RtBHO′中,∵∠BO′H=90°-HBO′=30°,

BH=BO′=.

O′H=.

OH=OB+BH=3+=.

∴點O′的坐標(biāo)為().

練習(xí)冊系列答案
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【題目】今年,重慶市南岸區(qū)廣陽鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸,桃子12噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車一次性地將水果運(yùn)到銷售地的方案數(shù)有( )

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1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

九(2

85

100

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好;

3)計算兩班復(fù)賽成績的方差.

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【題目】如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF.

(1)求證:四邊形BEDF是菱形;

(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=,求菱形BEDF的面積.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖,,平分,且交于點,平分,且交于點,相交于點,連接

1)求證:四邊形是菱形.

2)若,,求的長.

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【題目】某公司營銷A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息:

信息1:銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y(萬元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系。

當(dāng)x=1時,y=1.4;當(dāng)x=3時,y=3.6。

信息2:銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y(萬元)與所售產(chǎn)品x(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種產(chǎn)品共10噸,請設(shè)計一個營銷方案,使銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,矩形中,,,邊上一點,連接,將沿翻折,點的對應(yīng)點是,連接,當(dāng)是直角三角形時,則的值是________

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(1)求降價后每枝玫瑰的售價是多少元?

(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共500枝,康乃馨進(jìn)價為2/枝,玫瑰進(jìn)價為1.5/枝,問至少購進(jìn)玫瑰多少枝?

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同步練習(xí)冊答案