Question

八年級(jí)一班的數(shù)學(xué)老師王金華老師要選拔一名同學(xué)參加全區(qū)的素質(zhì)教育抽測(cè)．甲、乙兩名同學(xué)在相同的條件下，各經(jīng)過4次單元測(cè)試，經(jīng)過計(jì)算，甲、乙測(cè)試的平均成績(jī)都是82分，甲的方差是2.2，乙的方差是2.8，下列說法不一定正確的是（　�。�

• A、甲、乙兩人的總分相同
• B、甲、乙的眾數(shù)相同
• C、乙的成績(jī)波動(dòng)大
• D、甲的成績(jī)波動(dòng)大

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵甲、乙測(cè)試的平均成績(jī)都是82分，都經(jīng)過4次單元測(cè)試，
∴甲、乙兩人的總分相同，
∴A正確；
∵甲、乙的眾數(shù)不一定相同，
∴B不一定正確；
∵甲的方差是2.2，乙的方差是2.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴乙的成績(jī)波動(dòng)大，
∴C正確，D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．