Question

（1）線段AB=4cm，點C是線段AB的延長線上的一點，且BC=2AB，如果點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長；
（2）一個角的余角是它的補角的

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，求這個角的度數(shù)．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：（1）根據(jù)線段中點的定義求出BE，BF，再根據(jù)EF=BE+BF代入數(shù)據(jù)計算即可得解；
（2）設這個角的度數(shù)是x°，然后根據(jù)余角和補角的定義表示出它的余角和補角并列出方程，求解即可．

解答：解：（1）∵AB=4cm，
∴BC=2AB=8cm，
∵點E、F分別是線段AB、BC的中點，
∴BE=

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AB=

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2

×4=2cm，BF=

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2

BC=

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2

×8=4cm，
∴EF=EF+BF=2+4=6cm；

（2）設這個角的度數(shù)為x°，
則90°-x=

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（180°-x），
解得，x=45°，
故，這個角的度數(shù)45°．

點評：本題考查了余角和補角，線段中點的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，（1）作出圖形更形象直觀，（2）列出關于這個角的方程是解題的關鍵．