Question

（1）線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BC=2AB，如果點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)；
（2）一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的

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，求這個(gè)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BE，BF，再根據(jù)EF=BE+BF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；
（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，然后根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義表示出它的余角和補(bǔ)角并列出方程，求解即可．

解答：解：（1）∵AB=4cm，
∴BC=2AB=8cm，
∵點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，
∴BE=

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2

AB=

1

2

×4=2cm，BF=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm，
∴EF=EF+BF=2+4=6cm；

（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，
則90°-x=

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（180°-x），
解得，x=45°，
故，這個(gè)角的度數(shù)45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，線段中點(diǎn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，（1）作出圖形更形象直觀，（2）列出關(guān)于這個(gè)角的方程是解題的關(guān)鍵．