【題目】RtABC中,∠C90°,ACBC (如圖),若將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC′的位置,聯(lián)結(jié)CB,則CB的長為_____

【答案】

【解析】

連接BB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABAB,判斷出ABB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得ABBB,然后利用邊邊邊證明ABCBBC全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABC=∠BBC,延長BCABD,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB,利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD,然后根據(jù)BCBDCD計(jì)算即可得解.

解:如圖,連接BB,

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC

ABAB,∠BAB60°

∴△ABB是等邊三角形,

ABBB

ABCBBC中,

,

∴△ABC≌△BBCSSS),

∴∠ABC=∠BBC,

延長BCABD

BDAB,

∵∠C90°ACBC,

AB2,

BD,

CD×21,

BCBDCD1

故答案是:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,E是CD邊上的一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn),且CE=CF.

(1)求證:BEC≌△DFC;

(2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自從在龜兔賽跑中大勝兔子后,烏龜便成了體育界的名人,又是廣告,又是講演,活動(dòng)不斷.可螞蟻偏偏不服氣,向?yàn)觚斚铝颂魬?zhàn)書,我們來看:

烏龜先生:

本月12日下午兩時(shí)整,我與你進(jìn)行長跑比賽,兔子先生做裁判,從小柳樹開始跑到相距6米的大柳樹下,比賽槍聲響后,先到者是冠軍.

螞蟻

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比賽結(jié)束后,螞蟻并沒有取勝.已知在此次比賽中,烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?/span>2倍,烏龜提前1分鐘到達(dá).請你利用所學(xué)分式方程的知識,幫他們算算各自的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線MN過點(diǎn)A,且MNBC,點(diǎn)D是直線MN上一點(diǎn),不與點(diǎn)A重合.若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),且DEDA

1)請說明線段DEDA

2)如圖2,連接BD,過點(diǎn)DDPDB交線段AC于點(diǎn)P,請判斷線段DBDP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A1,﹣4),B5,﹣4),C4,﹣1).

1)將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1,若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(2,5),則點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)分別為   ;

2)在如圖的坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1,并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成。

1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長和寬;

2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)接受這次調(diào)查的家長共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是 ;

(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一條公路,甲隊(duì)從南向北方向修筑,乙隊(duì)從北向南方向修筑.甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工,乙隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,甲隊(duì)繼續(xù)修筑公路.當(dāng)乙隊(duì)任務(wù)完成后,因趕時(shí)間,乙隊(duì)回來繼續(xù)修筑公路,直到公路修通.在修路過程中,甲、乙兩隊(duì)的工作效率保持不變.設(shè)甲、乙兩隊(duì)修筑公路的長度為y(米),施工時(shí)間為x(天),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)甲隊(duì)每天修筑公路__________米,乙隊(duì)每天修筑公路__________米;

2)求乙隊(duì)離開的天數(shù);

3)求乙隊(duì)回來后修筑公路的長度yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

4)求這條公路的總長度.

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