【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

【答案】4．

【解析】

過點D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長，此題得解．

過點D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．

∵OC是∠AOB的平分線，

∴DM＝DE＝2．

在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，

∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．

在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，

∴DF＝2DM＝4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值：________________________；

（2）、、所對應的點分別為、、，點是數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為，當點在0到2之間（即）運動時，請化簡（請寫出化簡過程）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019 年 4 月 27 日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿閉幕．“一帶一路”已成為我國參與全球開放合作、改善全球經(jīng)濟治理體系、促進全球共同發(fā)展繁榮、推動構(gòu)建人類命運共同體的中國方案．其中中歐班列見證了“一帶一路”互聯(lián)互通的跨越式發(fā)展，年運送貨物總值由 2011 年的不足 6 億美元，發(fā)展到 2018 年的約 160 億美元．下面是 2011-2018 年中歐班列開行數(shù)量及年增長率的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息填空：

（1）2018 年，中歐班列開行數(shù)量的增長率是_____；

（2）如果 2019 年中歐班列的開行數(shù)量增長率不低于 50%，那么 2019 年中歐班列開行數(shù)量至少是_____列．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意一點 P 和線段 a．若過點 P 向線段 a 所在直線作垂線，若垂足落在線段 a 上，則稱點 P 為線段a 的內(nèi)垂點．在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A(-1，0)，B(2，0 ) ，C(0，2)．

（1）在點 M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段 AB 的內(nèi)垂點的是 ；

（2）已知點 D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示，使區(qū)域內(nèi)的每個點均為 Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點；

（3）已知直線 m 與 x 軸交于點 B，與 y 軸交于點 C，將直線 m 沿 y 軸平移 3 個單位長度得到直線 n ． 若存在點 Q，使線段 BQ 的內(nèi)垂點形成的區(qū)域恰好是直線 m 和 n 之間的區(qū)域（包括邊界），直接寫出點 Q 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），

⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．

答：選取的三條線段為 ．

⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．

答：畫出的直角三角形為△ ．

⑶所畫直角三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OC、OD在∠AOB內(nèi)部，∠AOB＝，∠COD＝，分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON，

（1）當＝130°，＝40°時，請你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON＝______°；

（2）聰明的小芳通過探究發(fā)現(xiàn)，當射線OC、OD的位置在∠AOB內(nèi)變化時，∠MON與、之間總滿足∠MON＝，你是否認同她的這一結(jié)論？請說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：···①，···②，…③，…

探索以上式子的規(guī)律．

（1）第7個式子是_______；

（2）試寫出第個等式，并說明第個等式成立；

（3）根據(jù)以上規(guī)律寫出第2019個式子：______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE.

(1)求證：∠BAD+∠BCD=180°；

(2)若將條件“AB+BC=2BE”與結(jié)論“∠BAD+∠BCD=180°”互換，結(jié)論還成立嗎?請說明理由。

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同步練習冊答案