Question

分數(shù)

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有

 

個分數(shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：關于

1

n

化成混循環(huán)小數(shù)，n應該是2或5的倍數(shù)，而且至少有一個非2非5的質因數(shù)．在1，2，…，40中符合以上條件的為6，12，14，15，18，22，24，26，28，30，34，35，36，38，共14個．

解答：解：6=2×3，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，18=2×3×3，22=2×11，24=2×2×2×3，26=2×13，28=2×2×7，30=2×3×5，34=2×17，35=5×7，36=2×2×3×3，38=2×19．
∴分數(shù)

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有14個分數(shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)．
故答案為：14．

點評：本題考查了混循環(huán)小數(shù)．分數(shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)是分數(shù)的分母是2或5的倍數(shù)，而且至少有一個非2非5的質因數(shù)的真分數(shù)．