如圖，一個長度為8m的梯子AB的頂點(diǎn)A向點(diǎn)C滑動過程中，梯子的兩端A，B與墻的底端C構(gòu)成的三角形的外心與點(diǎn)C的距離是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，求出其長度．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心
專題：
分析：不發(fā)生變化，根據(jù)直角三角形的外心性質(zhì)解答即可．
解答：解：不發(fā)生變化，
理由如下：
∵梯子的兩端A，B與墻的底端C構(gòu)成的三角形為直角三角形，
∴外心和與點(diǎn)C的距離始終為
1
2
AB，
∴不發(fā)生變化，
其長度為
1
2
×8=4m．
點(diǎn)評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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px•p6=p2x（p≠0，p≠1），求x．

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用配方法證明代數(shù)式4x2-6x+11的值恒大于0．

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如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．
（1）若BC=8cm，求EF的長；
（2）若DE=3cm，求AC的長．

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如圖（1、2），已知線段a，b，用尺規(guī)作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b-a．

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如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，求出圖中的格點(diǎn)多邊形的面積．

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如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG⊥AD于點(diǎn)G，交AF于點(diǎn)H．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠AHC的度數(shù)．

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(diǎn)（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．

（1）猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（不必證明）；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時針（或逆時針）方向任意旋轉(zhuǎn)角度α；得到圖2，圖3．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中所得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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已知：
A
2
3
=3×2=6，
A
2
5
=5×4×3×2=120，
A
3
5
=5×4×3=60，
A
3
6
=6×5×4×3=360，觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算
A
2
7
=
 
（直接寫出計算結(jié)果）．

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