【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn),連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是
A. AB=EF B. AB=2EF C. AB=EF D. AB=EF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個(gè))
(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);
(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.
(1)請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請(qǐng)寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C,旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°<ɑ<90°),連接BB1.設(shè)CB1交AB于點(diǎn)D,A1B1分別交AB、AC于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:△BCD≌△A1CF;
(2)若旋轉(zhuǎn)角ɑ為30°,
①請(qǐng)你判斷△BB1D的形狀;
②求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小麗家買了三種不同餡的月餅,分別是:五仁月餅(記為A),豆沙月餅(記為B),草莓月餅(記為C),這些月餅除了餡不同,其余均相同.媽媽剪開包裝袋,給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)五仁月餅,一個(gè)豆沙月餅和一個(gè)草莓月餅;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)草莓月餅,一個(gè)五仁月餅和一個(gè)豆沙月餅.若小麗先從白盤里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅,再?gòu)幕ūP里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求小麗取到的兩個(gè)月餅中一個(gè)是五仁月餅、一個(gè)是豆沙月餅的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解答問(wèn)題:為解方(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+6=0.我們可以將(x2﹣1)看作一個(gè)整體,然后x2﹣1=y,那么原方程可化為y2﹣5y+6=0,解得y1=2,y2=3.
當(dāng)y=2時(shí),x2﹣1=2,x2=3,x=±;
當(dāng)y=3時(shí),x2﹣1=3,x2=4,x=±2.
當(dāng)原方程的解為x1=, x2=﹣, x3=2,x4=﹣2.
上述解題方法叫做“換元法”;請(qǐng)利用“換元法”解方程.(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
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【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD(如圖).把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,使點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,得到△A'B'C',則有下列結(jié)論:①線段BD也繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了m度;②點(diǎn)B′可能落在AB邊上;③△ADA'為等邊三角形;④m可能等于120.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.
(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)若BP=2,求PE的長(zhǎng).
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