Question

如圖，已知點B（1，-2）是⊙O上一點，過點B作⊙O的切線交x軸于點A，則tan∠BAO=

 

．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過點B作BC⊥x軸于點C．故∠COB+∠OBC=90°，點B（1，-2）所以O(shè)C=1，BC=2．由切線的性質(zhì)得∠OBA=90°，∠COB+∠BAO=90°，故∠BAO=∠OBC，tan∠BAO=tan∠OBC=

OC

OB

=

1

2

．

解答：解：過點B作BC⊥x軸于點C．

∴∠COB+∠OBC=90°．
∵點B（1，-2），
∴OC=1，BC=2．
∵AB是⊙O的切線，
∴∠OBA=90°；
∴∠COB+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠OBC，
∴tan∠BAO=tan∠OBC=

OC

OB

=

1

2

．

點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)以及點的坐標、銳角三角函數(shù)的求法．作出輔助線得出∠BAO=∠OBC是解題的關(guān)鍵．