Question

已知：二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：（1）把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可得解；
（3）根據(jù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出拋物線(xiàn)x軸下方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵y=x²-4x+3，
∴y=（x-2）²-1，
∴對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x=2，
∴頂點(diǎn)（2，-1）；

（2）令y=0，
則，x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x₁=1，x₂=3，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；

（3）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線(xiàn)與x軸坐標(biāo)的求解方法，二次函數(shù)與不等式，熟記性質(zhì)并把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡(jiǎn)便．