如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點.

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是              .



 (1)四邊形EFGH是平行四邊形 ；

證明：                在△ACD中 ∵G、H分別是CD、AC的中點，

∴GH∥AD，GH=AD

在△ABC中 ∵E、F分別是AB、BD的中點，

∴EF∥AD，EF=AD

∴EF∥GH，EF=GH

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

(2) 要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是  AD=BC   .


練習(xí)冊系列答案
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已知:如圖,菱形ABCD中, E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF.

(1)求證:AE=AF.

(2)若∠B=60°,點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證:△AEF為等邊三角形.

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如果把代數(shù)式x2－2x+3化成的形式，其中h，k為常數(shù)，那么h+k的值是          ．

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 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（    ）

A. ≠3     B.≠0     C. ＞3     D. ≠－3

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 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（1,0），將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3,OP4,…OPn(n為正整數(shù)).那么點P6 的坐標(biāo)是         ，點P2014的坐標(biāo)是                      .

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如圖，正方形ABCD的兩條對角線把正方形分割成四個等腰直角三角形，將這四個三角形分別沿正方形ABCD的邊向外翻折，可得到一個新正方形EFGH.請你在矩形ABCD中畫出分割線，將矩形分割成四個三角形,然后分別將這四個三角形沿矩形的邊向外翻折,使得圖1得到菱形，圖2得到矩形，圖3得到一般的平行四邊形(只在矩形ABCD中畫出分割線，說明分割線的作法，不畫出翻折后的圖形). 

                                 

 

 

 圖1                    圖2                 圖3

        

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下列分解因式正確的是 （ ）

A．－a+a3=－a（1－a2） B．2 a－4b+2=2（a－2b）

C．a 2－4=（a－2）2 D． a2－2a+1=（a－1）2

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一元二次方程x2－4x＝0的解是    ．

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