Question

一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為8，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，得到一個新的兩位數(shù)，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)的乘積為1855，則原兩位數(shù)是

 

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Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：數(shù)字問題

分析：設原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（8-x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為1855，可列出方程求解．

解答：解：設原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（8-x），依題意得：
（10x+8-x）〔10（8-x）+x〕=1855，
解這個方程得x₁=3，x₂=5，
當x=3時，8-x=5，
當x=5時，8-x=3，
∴原來的兩位數(shù)是35或53．
故答案為：35或53．

點評：本題考查理解題意能力，可看出本題是數(shù)字問題，數(shù)字問題關鍵是設法，設個位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解．