【題目】如圖所示,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度數(shù).
(2)寫出∠DON的余角.
【答案】(1)65°;(2)∠DOM,∠BOM.
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可;
(2)根據(jù)題意得到,∠DOM為∠DON的余角.
(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°,
∴∠BOD=∠AOC=50°,
∵OM平分∠BOD,
∴∠BOM=∠DOM=25°,
又由∠MON=90°,
∴∠AON=180°﹣(∠MON+∠BOM)=180°﹣(90°+25°)=65°;
(2)由∠DON+∠DOM=∠MON=90°知∠DOM為∠DON的余角,
∵∠AON+∠BOM=90°,∠DOM=∠MOB,
∴∠AON+∠DOM=90°,
∴∠NOD+∠BOM=90°,
故∠DON的余角為:∠DOM,∠BOM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n).
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且滿足PA=OA,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:
①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;
②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;
③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上,O為原點(diǎn).
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________;
(2)若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________;
(3)若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長度、3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),而點(diǎn)O不動(dòng),t秒后,A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、兩點(diǎn)在線段上,且,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)判斷線段與的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示,且.是數(shù)軸的一動(dòng)點(diǎn).
⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置,并求出之間的距離;
⑵數(shù)軸上一點(diǎn)距點(diǎn)24個(gè)單位的長度,其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足,當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí),求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
⑶動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度,……點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:過點(diǎn)A的射線l⊥AB,在射線l上截取線段AC=AB,過 A的直線m不與直線l及直線AB重合,過點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:△AEC≌△BDA.
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