【題目】已知：過(guò)點(diǎn)A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過(guò) A的直線m不與直線l及直線AB重合，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

【答案】（1）見解析（2）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)同角的余角相等，得到∠CAE=∠B，然后根據(jù)AAS證明△AEC≌△BDA即可．

（1）如圖：

（2）∵直線l⊥AB，∴∠CAB=90°，∴∠CAE+∠DAB=90．

∵BD⊥m，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠B =90°，∴∠CAE=∠B．

∵BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，∴∠CEA=∠ADB=90°．

在△AEC和△BDA中，∵，∴△AEC≌△BDA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度數(shù)．

（2）寫出∠DON的余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過(guò)計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．作如下操作：

①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；
②以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比為1∶2，且點(diǎn)A2在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次戶外研學(xué)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河流的寬度（把河兩岸看做平行線，河寬即兩岸之間的垂線段的長(zhǎng)度）．某同學(xué)在河南岸A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一棵樹P，測(cè)得P在A北偏東60°方向上，沿河岸向東前行20米到達(dá)B處，測(cè)得P在B北偏東45°方向上．求河寬（結(jié)果保留一位小數(shù)． ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一道因式分解題:x2-■,其中“■”是被墨跡污染看不清的單項(xiàng)式,這個(gè)單項(xiàng)式不可能是(　)

A. 2x B. -2x

C. y2 D. -4y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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同步練習(xí)冊(cè)答案