【題目】如圖，、兩點在線段上，且，點為的中點.

（1）判斷線段與的大小關系，并說明理由；

（2）若，求的長.

【答案】（1）AB=CM，理由見解析；（2）30cm

【解析】

（1）設AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點，可得AM=DM=AD=5x，得到AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解；

（2）由CM=6cm，可得DM-CD=6cm，得到關于x的方程，解方程即可求解．

（1）AB=CM．

理由：設AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，

∵M為AD的中點，

∴AM=DM=AD=5x，

∴AM=BC，

即：AB+BM=BM+CM，

∴AB=CM；

（2）∵CM=6cm，即：DM–CD=6cm，

∴5x–3x=6，解得x=3，

∴AD=10x=30cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如圖的數(shù)表，用如圖所示的“十字框”可以框出5個數(shù)，這5個數(shù)之間將滿足一定的關系，按照此方法，若“十字框”框出的5個數(shù)的和等于2015，則這5個數(shù)中最大數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．

（1）若花園的面積為192m2 ， 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度數(shù)．

（2）寫出∠DON的余角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c均為實數(shù)，且a>b，c≠0，下列結(jié)論不一定正確的是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是測量一物體體積的過程：

步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子中；

步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；

步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1 mL=1 cm3)(　　).

A. 10 cm3以上，20 cm3以下 B. 20 cm3以上，30 cm3以下

C. 30 cm3以上，40 cm3以下 D. 40 cm3以上，50 cm3以下

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如：下問題
尺規(guī)作圖：過圓外一點作園的切線
已知：圓O和點P

求作：過點P的圓O的切線
小涵的主要作法如下：
如圖：①連接OP，作線段OP的中點A
②以A為圓心，OA長為半徑作圓，交圓O于點B，C
③作直線PB和PC

所以PB和PC就是所求的切線
老師說：“小涵的作法正確．”
請回答：小涵的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學活動．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關系；

結(jié)論應用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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