【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．將△OAB先繞點B 逆時針旋轉90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2；

（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；

（2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）根據旋轉的性質，結合網格結構找出點A、O的對應點A1、O1，再與點B順次連接即可得到△BO1A1；再根據平移的性質，結合網格結構找出點B、A1、O1的對應點B1、A2、O2，然后順次連接即可得解；

（2）結合圖形不難看出，變換過程所掃過的面積為扇形BAA1，與梯形A1A2O2B的面積的和，然后根據扇形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可求解．

（1）如圖所示；

（2）在Rt△AOB中，AB＝，

∴扇形BAA1的面積＝，

梯形A1A2O2B的面積＝×（2+4）×3＝9，

∴變換過程所掃過的面積＝扇形BAA1的面積+梯形A1A2O2B的面積＝+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為___米．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，∠P＝∠BCO．

（1）求證：AC＝PC；

（2）若AB＝6，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網店專門銷售某種品牌的學習用品，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示．

(1) 求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2) 當銷售單價x為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；

（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.

（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？

（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將分別標有數(shù)字1，6，8的三張卡片（卡片除所標注數(shù)字外其他均相同）洗勻后，背面朝上放在桌面上．

（1）隨機抽取一張卡片，抽到的卡片所標數(shù)字是偶數(shù)的概率為　 　；

（2）隨機抽取一張卡片，將卡片上標有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字（不放回），再隨機抽取一張卡片，將卡片上標有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，用列表或畫樹狀圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是“68”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案