【題目】如圖,這是一塊農(nóng)家菜地的平面圖,其中BD=4m,CD=3m,AB=13mAC=12m,∠BDC=90°,則這塊地的面積為(  )

A. 24m2 B. 30m2 C. 36m2 D. 42m2

【答案】A

【解析】試題分析:連接BC,在Rt△BDC中,已知BD,CD的長,運用勾股定理可求出BC的長,在△ABC中,已知三邊長,運用勾股定理逆定理,可得此三角形為直角三角形,故四邊形ABDC的面積為Rt△ACBRt△DBC的面積之差.

解:連接BC,

∵∠BDC=90°BD=4m,CD=3m

∴BC=5,

∵AB=13mAC=12m,

∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2,

∴△ABC為直角三角形,

∴S四邊形ABDC=SABC﹣SBCD

=AC×BCBD×CD

=×12×5﹣×4×3

=30﹣6

=24

故選A

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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