如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，MN⊥AD，垂足為E.下列說法正確的是 ．（只填序號(hào)）

①,則;

②；

③若△AMN與△ABC的相似比是2:3，且△AMN的周長為6，則△ABC的周長為9；

④若,則.

③④

【解析】

試題分析：因?yàn)镸N⊥AD，BC⊥AD，所以MN//BC,所以△AMN∽△ABC,所以

，所以①②錯(cuò)誤；因?yàn)椤鰽MN∽△ABC,所以 如果△AMN與△ABC的相似比是2:3，且△AMN

的周長為6，則△ABC的周長為9，所以③正確；如果，即，所以，所以

，所以④正確，綜上所述故③④正確.

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省新泰市九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）．

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線AB、CD相交于O，射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為(     )

A.35°           B.45°          C.55°            D.65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

方法介紹：

同學(xué)們，生活中的很多實(shí)際問題，我們往往抽象成數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型的方式來解決.

例如：學(xué)校舉辦足球賽，共有五個(gè)球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，問該學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？

這是一個(gè)實(shí)際問題，我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)（任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上），如圖①所示，其中每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連起來，其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場(chǎng)數(shù).這樣模型就建立起來了，如何解決這個(gè)模型呢？由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，即每個(gè)點(diǎn)都要與另外4點(diǎn)連接一條線段，這樣5個(gè)點(diǎn)應(yīng)該有5×4=20條線段，而每兩個(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只有10條線段，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽.

學(xué)以致用：

（1）根據(jù)圖②回答：如果有6個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽；

（2）根據(jù)規(guī)律，如果有n個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，學(xué)校一共要安排 場(chǎng)比賽.

問題解決：

（1）小明今年參加了學(xué)校新組建的合唱隊(duì)，老師讓所有人每兩人相互握手，認(rèn)識(shí)彼此（每兩人之間不重復(fù)握手）.小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次，那么合唱隊(duì)有多少人？

（2）A、B、C、D、E、F六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好，每兩人之間不重復(fù)握手，如圖③，已知A已經(jīng)握了5次，B已經(jīng)握了4次，C已經(jīng)握了3次，D已經(jīng)握了2次，E已經(jīng)握了1次，請(qǐng)利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.

問題拓展：

根據(jù)上述模型的建立和問題的解決，請(qǐng)你提出一個(gè)問題，并進(jìn)行解答.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分6分）

如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿

的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的

眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

小明身高1. 8 m ，王鵬身高1.50 m ，他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽光下，小明影子長為1.20 m ，

則王鵬的影長為 m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（ ）

A．P4 B．P3 C．P2 D．P1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省如皋市九年級(jí)12月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長度為 cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市林甸縣九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是 （ ）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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