Question

如圖所示，AD∥CE，CD⊥CF，CD平分∠ACE，且∠1=∠2，試問BF與AD平行嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由角平分線的性質(zhì)可結(jié)合條件∠ECF=∠1，可證明BF∥CE，則有BF∥AD．

解答：解：平行，理由如下：
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，
∵CD⊥CF，
∴∠DCF=90°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，且∠DCA+∠1=90°，
∴∠ECF=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠ECF=∠2，
∴CE∥BF，
又AD∥CE，
∴BF∥AD．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．