Question

【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過150千瓦時(shí)的部分	a
超過150千瓦時(shí)，但不超過300千瓦時(shí)的部分	b
超過300千瓦時(shí)的部分	a+0.5

2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元．

（1）求上表中a、b的值：

（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元？

Answer 1

【答案】（1）a=0.8，b=1；（2）試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元．

【解析】

（1）利用居民甲用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交電費(fèi)400元，列出方程組并解答；

（2）根據(jù)當(dāng)居民月用電量0≤x≤150時(shí)，0.8x≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，150×0.8+x-150≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，150×0.8+300×1+（x-300）×1.3≤0.85x，分別得出即可．

解：（1）依題意得出：，

解得：．

故：a=0.8；b=1．

（2）設(shè)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元．

當(dāng)居民月用電量0＜x≤150時(shí)，

0.8x≤0.85x，故x≥0，

當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，

150×0.8+x-150≤0.85x，

解得：150≤x≤200，

當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，

150×0.8+150×1+（x-300）×1.3≤0.85x，

解得：x≤，不符合題意．

綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元．