Question

已知一條拋物線的形狀與y=

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2

x²相同，對稱軸是x=-1，且與y軸交于點（0，-2），求函數(shù)表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：對于拋物線y=a（x-h）²+k來說，根據(jù)形狀與相同，可得a的值，根據(jù)對稱軸，可得h的值，根據(jù)拋物線與y軸的交點，可得k值．

解答：解：∵拋物線的形狀與y=

1

2

x²相同，對稱軸是x=-1，
∴設拋物線為y=

1

2

（x+1）²+k，
∵拋物線與y軸交于點（0，-2），
∴-2=

1

2

（0+1）²+k
解得 k=-

5

2

．
∴拋物線的解析式為y=

1

2

（x+1）²-

5

2

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用了待定系數(shù)法求解析式中的字母．