將邊長為6的正方形紙片ABCD的頂點A沿折痕EF(E在AB上,F(xiàn)在CD上)折疊,A恰好與BC的一個三等分點G(靠近B側)重合,
則EF= .
2
【解析】
試題分析:先根據(jù)題意畫出圖形,連AG、AF、GF,可知EF是AG的垂直平分線,故GF=AF,再利用勾股定理求出AE的長,設DF=y,則CF=6﹣y,CG=4,再由等腰三角形的性質及勾股定理可求出EH、FH的值,進而可求出答案.
【解析】
連AG、AF、GF,可知EF是AG的垂直平分線,故GF=AF,
設AE=GE=x,則BE=6﹣x,BG=2,
在Rt△BEG中,由勾股定理得EG2=BE2+BG2,
即x2=(6﹣x)2+22,
解得x=,
設DF=y,則CF=6﹣y,CG=4,在Rt△ADF中,
AF2=AD2+DF2,即AF2=36+y2,
在Rt△CGF中,GF2=CG2+CF2,
由勾股定理得,
36+y2=(6﹣y)2+16,
解得y=,
設AG與EF交于H,
在Rt△ABG中,AG2=BG2+AB2,
即AG2=22+62,
解得AG=2,
故HG=AF=,
在Rt△AEH中,由勾股定理求出EH=,F(xiàn)H=.
故EF=EH+FH=+=2.
故答案為:2.
科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 題型:?????
如圖,在等腰三角形ABC中,頂角∠A=36°.若BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.2等腰三角形1(解析版) 題型:?????
已知等腰三角形的一個外角等于140°,則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是( )
A.20°、20°、140° B.40°、40°、100°
C.70°、70°、40° D.40°、40°、100°或70°、70°、40°
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.2等腰三角形1(解析版) 題型:?????
下列句子中,能判定兩個三角形全等的是( )
A.有一個角是50°的兩個直角三角形 B.腰長都是6cm的兩個等腰三角形
C.有一個角是50°的兩個等腰三角形 D.邊長都是6cm的兩個等邊三角形
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.1圖形的軸對稱(解析版) 題型:解答題
如圖所示,矩形AOBC在直角坐標系中,O為原點,A在x軸上,B在y軸上,直線AB的函數(shù)關系式為,M是OB上的一點,若將梯形AMBC沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,C的對應點為C′.
(1)求出B′點和M點的坐標;
(2)求直線A C′的函數(shù)關系式;
(3)設一動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位速度沿射線AB方向運動,過P作PQ⊥AB,交射線AM于Q;
①求運動t秒時,Q點的坐標;(用含t的代數(shù)式表示)
②以Q為圓心,以PQ的長為半徑作圓,當t為何值時,⊙Q與y軸相切?
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.1圖形的軸對稱(解析版) 題型:填空題
已知:如圖,把一張矩形紙片ABCD沿BD對折,使C點落在E處,BE與AD相交于點O.寫出二組相等的線段(不包括AB=CD和AD=BC) .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上2.1圖形的軸對稱(解析版) 題型:選擇題
如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為( )
A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上1.3證明2(解析版) 題型:解答題
暑假期間,小麗、小杰決定定期到敬老院打掃衛(wèi)生,小麗每4天去一次,小杰每6天去一次,如果8月1日他們倆都在敬老院打掃衛(wèi)生,那么,他們下一次同時在敬老院打掃衛(wèi)生的時間是幾月幾日?
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年課時同步練習(浙教版)八年級上1.3證明1(解析版) 題型:?????
一排有10個座位,其中某些座位已有人,若再來1人,他無論坐在何處,都與1人相鄰,則原來最少就座的人有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
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