【題目】已知點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊BCCD上.若AF平分∠DFE,∠AFE=55°,則∠AEB的度數(shù)為( 。

A.75°B.55°C.80°D.45°

【答案】C

【解析】

AMEF,由題意可證RtABERtAEM,可得∠AEB=AEF,根據(jù)五邊形內(nèi)角和為540°,可求∠BEF=160°,即可求∠AEB的度數(shù).

解:如圖:作AMEF

∵四邊形ABCD是正方形
AB=AD,∠D=C=B=90°=DAB
AF平分∠DFEADDC,AMEF
AD=AM
AD=AMAE=AE
RtABERtAEM
∴∠AEB=AEF
∵∠AFE=55°
∴∠DFE=110°
∵∠B+D+DAB+DFE+BEF=540°,
∴∠BEF=160°
∴∠AEB=80°
故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為   

(2)【拓展研究】

在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫出線段AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=EFG,∠CED=GHD

1)求證:CEGF

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目,現(xiàn)某校初二(1)班班委會準(zhǔn)備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用.

(1)班委會決定,購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍,問最多用多少資金購買B種跳繩?

(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),初二(1)班有25人自愿參與購買,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情況后,把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二(1)班,這樣只需班級共籌集1350元.經(jīng)初二(1)班班委會進(jìn)一步宣傳,自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%.則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx+(m﹣3)=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=52°,點(diǎn)P是射線AM上的動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.

(1)求∠CBD的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí),∠APB∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由,若變化,請寫出變化規(guī)律;

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD,對角線ACBD相較于點(diǎn)O,要使ABCD為矩形,需添加下列的一個(gè)條件是  

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求BOD的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣43).

1)在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、BC,并求出ABC的面積;

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;

3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).

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