【題目】如圖1,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面,為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn),傘體的截面示意圖為,為中點(diǎn),,,,.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí),點(diǎn)與重合(圖2).根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),當(dāng)太陽光線與垂直時(shí),遮陽效果最佳.
(1)上午10:00時(shí),太陽光線與地面的夾角為(圖3),為使遮陽效果最佳,點(diǎn)需從上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到)
(2)中午12:00時(shí),太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點(diǎn)在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到)
(參考數(shù)據(jù):,,,,)
【答案】(1)點(diǎn)需從上調(diào);(2)點(diǎn)在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào).
【解析】(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí),. 10:00時(shí),太陽光線與地面的夾角為,點(diǎn)上調(diào)至處,.,為等腰直角三角形,,即可求出點(diǎn)需從上調(diào)的距離.
(2)中午12:00時(shí),太陽光線與,地面都垂直,點(diǎn)上調(diào)至處,過點(diǎn)作于點(diǎn),,,根據(jù)即可求解.
【解答】(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí),.
如圖3,10:00時(shí),太陽光線與地面的夾角為,點(diǎn)上調(diào)至處,
,,∴,
∴.
∵,∴.
∵,∴,
∴為等腰直角三角形,∴,
∴,
即點(diǎn)需從上調(diào).
(2)如圖4,中午12:00時(shí),太陽光線與,地面都垂直,點(diǎn)上調(diào)至處,
∴.
∵,∴.
∵,
∴.
∵,得為等腰三角形,
∴.
過點(diǎn)作于點(diǎn),
∴,
∴,
∴,
即點(diǎn)在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長,進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng),,,,,五位老師作為評(píng)委,對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果如下表:演講答辯得分表,另全班位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票,結(jié)果如下圖:民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖
規(guī)定:演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;民主測(cè)評(píng)得分“好”票數(shù)分+“較好”票數(shù)分+“一般”票數(shù)分.
求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分;
試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中、的值是多少?
若演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分按的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分,則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若DE=2,tanC=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),直線分別交軸正半軸,軸于點(diǎn),.
(1)判斷頂點(diǎn)是否在直線上,并說明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn),,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.
(3)如圖2,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在內(nèi),若點(diǎn),都在二次函數(shù)圖象上,試比較與的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊(duì)是( )
A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,、是斜邊上兩點(diǎn),且,將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.B.為等腰直角三角形
C.平分D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時(shí)不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問新建樓房最高多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景知識(shí))
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
(問題情境)
如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為8,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(綜合運(yùn)用)
(1)填空:
①、兩點(diǎn)之間的距離________,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.
②用含的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為____________;點(diǎn)表示的數(shù)為___________.
③當(dāng)_________時(shí),、兩點(diǎn)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.
(2)當(dāng)為何值時(shí),.
(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)長方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為米,廣場(chǎng)的長為米,寬為米.
(1)請(qǐng)列式表示花壇的面積和廣場(chǎng)空地的面積;
(2)若休閑廣場(chǎng)的長為500米,寬為200米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場(chǎng)空地的面積;(計(jì)算結(jié)果保留;
(3)在(2)的情況下,若取3.14,求休閑廣場(chǎng)的綠化率是多少?
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