Question

2．（1）計算：（-1）²⁰¹⁶-4cos60°+（$\sqrt{3}-2$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）先化簡，再求值：$\frac{{y}^{2}}{xy+2{y}^{2}}-\frac{1}{y-1}÷\frac{x+2y}{{y}^{2}-2y+1}$，其中3x+6y-1=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-2+1-9=2-11=-9；
（2）原式=$\frac{{y}^{2}}{y（x+2y）}$-$\frac{1}{y-1}$•$\frac{（y-1）^{2}}{x+2y}$=$\frac{y}{x+2y}$-$\frac{y-1}{x+2y}$=$\frac{1}{x+2y}$，
由3x+6y-1=0，得到x+2y=$\frac{1}{3}$，
則原式=3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．