【題目】如圖,在矩形中,,是邊上一點,,是直線上一動點,將沿直線折疊,點的對應點為,當點三點在一條直線上時,的長度為_________.
【答案】或
【解析】
分兩種情況:①當是線段上一點時,如圖1,利用折疊的性質(zhì),求得,再根據(jù)矩形兩邊平行的性質(zhì),得,繼而證得,再在中利用勾股定理,求得的值,即得的值,從而得的長度;②當是延長線上一點時,如圖2,同理,利用折疊的性質(zhì),以及矩形的性質(zhì),證得,再利用勾股定理求出,即可得的長度.
①當點在線段上時,如圖1所示.
由折疊的性質(zhì),可知,
∵,∴,
∴,
∴,
在中,,,
∴,
∴,
又∵,
∴.
②當點在線段的延長線上時,如圖2所示.
由折疊的性質(zhì),可知,
又,∴,
∵,∴,
∴,
∴,
在中,,,
∴,
∴,
又∵,
∴.
綜上所述,的長為或者.
故答案為:或者.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系,的頂點坐標為、、.
(1)若將向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,請畫出平移后的;
(2)畫出繞C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的;
(3)與是中心對稱圖形,請寫出對稱中心的坐標: ;并計算的面積: .
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【題目】如圖,在正方形中,對角線相交于點,以為邊向外作等邊,連接交于若點為的延長線上一點,連接,連接且平分,下列選項正確的有( )
①;②;③;④
A.個B.個C.個D.個
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【題目】已知等腰直角中,,點是邊上一點,以為邊作等腰直角,其中,邊與交于點,點是上一點.
(1)如圖1,若,連接.
①若,求的長度;
②求證:;
(2)如圖2,若交的延長線于點,連接,請猜想線段之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是的中點,連接AC并延長至點D,使CD=AC,點E是OB上一點,且,CE的延長線交DB的延長線于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
(1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當OB=2時,求BH的長.
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【題目】如圖,正方形中,對角線交于點,折疊正方形紙片,使落在上,點恰好與上的點重合,展開后折痕分別交于點,連給出下列結論,其中正確的個數(shù)有( )
①;②;③四邊形是菱形;④.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點A、B在軸上,點A在點B的左側(cè),點D在軸的正半軸上,,點A的坐標為.
(1)求D點的坐標.
(2)求直線AC的函數(shù)關系式.
(3)動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周,設運動時間為秒.求為何值時,以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?
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【題目】如圖1,拋物線與直線(為常數(shù),)交于A,B兩點,直線交軸于點C,點A的坐標為;
(1)若,則A點的坐標為__________,點B的坐標為____________
(2)已知點,拋物線與線段有兩個公共點,求的取值范圍;
(3)①如圖1,求證:
②如圖2,設拋物線的頂點為F,直線交拋物線的對稱軸于點,直線(為常數(shù),)經(jīng)過點A,并交拋物線的對稱軸于點E,若(為常數(shù))則的值是否發(fā)生變化?若不變,請求出的值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,點F為BE的中點,連接CF,DF.
(1)如圖1,當點D在AB上,點E在AC上時
①證明:△BFC是等腰三角形;
②請判斷線段CF,DF的關系?并說明理由;
(2)如圖2,將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,請判斷(1)中②的結論是否仍然成立?并證明你的判斷.
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