Question

我校初中2016級舉行了初二體育測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖�，�?nbsp;A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成統(tǒng)計圖如圖1，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了

 

名學(xué)生，其中成績?yōu)閮?yōu)秀的共有

 

名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計圖在圖2中補(bǔ)充完整；
（3）初2016級目前舉行了四次體育測試．小新同學(xué)第一次成績?yōu)?5分，第三次測試成績?yōu)?6分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,一元二次方程的應(yīng)用,扇形統(tǒng)計圖

專題：增長率問題

分析：（1）根據(jù)條形圖得出B組共40人，利用扇形圖可知B組占總數(shù)的40%，利用兩數(shù)相除即可得出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去B、C、D組的人數(shù)，求出A組的人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）求出的A組人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（3）設(shè)增長率為x，根據(jù)第一次成績?yōu)?5分，第三次測試成績?yōu)?6分，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）根據(jù)條形圖得出B組共40人，利用扇形圖可知B組占總數(shù)的40%，
則本次調(diào)查共隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是：40÷40%=100（名）；
成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：100-40-30-10=20（名），
故答案為：100，20；

（2）根據(jù)（1）得出的人數(shù)，補(bǔ)圖如下：


（3）設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得：
25（1+x）²=36，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
答：增長率為20%．

點評：此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用以及概率求法和一元二次方程的綜合應(yīng)用，此題難度不大關(guān)鍵是對知識應(yīng)熟練地掌握，利用數(shù)形結(jié)合得出是這部分考查的重點．