【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,對角線ACBD交于點O,EBC延長線上一點,且ACEC,連接AEBD于點P

1)求∠DAE的度數(shù);

2)求BP的長.

【答案】1)求∠DAE22.5°;(2BP1

【解析】

1)由正方形得到∠ACB45°,,由ACEC,根據(jù)等腰三角形的等邊對等角的性質(zhì),及三角形外角的性質(zhì)得到∠E22.5°,依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠DAE的度數(shù);

2)由正方形得到AB1,∠DAB90°,∠DBC45°,依據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠APB=∠E+DBC67.5°,而∠BAP90°-22.5°67.5°,故而∠BAP=∠APB,依據(jù)三角形等角對等邊的性質(zhì)即可求得BP的長.

解:(1)∵四邊形ABCD的正方形,

∴∠ACB45°,,

ACEC

∴∠E=∠EAC,

又∵∠ACB=∠E+EAC45°,

∴∠E22.5°,

,

∴∠DAE=∠E22.5°

2)∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的邊長是1,

AB1,∠DAB90°,∠DBC45°,

∵∠DAE22.5°,

∴∠BAP90°-22.5°67.5°,∠APB=∠E+DBC22.5°+45°67.5°,

∴∠BAP=∠APB,

BPAB1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程②中,m為常數(shù),方程①的根為非負數(shù).

(1)求m的取值范圍;

(2)若方程②有兩個整數(shù)根x1、x2,且m為整數(shù),求方程②的整數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,將此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)θ0θ180°)得到矩形A1BC1D1,直線BA1、C1D1分別與直線CD相交于點EF

1)若此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,求DD1的長;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,點D、A1D1三點共線時,求△BCE的面積;

3)在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某個位置使得以BE、F、D1為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出CF的長;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,,是線段上的點,是線段上的點,且

1)觀察猜想

如圖1,若點是線段的三等分點,則__________,___________.由此,我們猜想線段,之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_________

2)類比探究

在平面內(nèi)繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,連接,,,猜想在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.

3)解決問題

在平面內(nèi)繞點自由旋轉(zhuǎn),若,請直接寫出線段的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+3x軸交于點AB(點A在點B的左邊),交y軸于點C,點P為拋物線對稱軸上一點.則APC的周長最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點、上兩點,,的延長線于點.

1)求證:

2)若,的半徑為5,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】反比函數(shù)的圖象如圖所示.

1)求m的值;

2)當x>﹣1時,y的取值范圍是   

3)當直線y2=﹣x與雙曲線交于A、B兩點(AB的左邊)時,結(jié)合圖象,求出在什么范圍時y2y1?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三地順次在同-直線上,甲、乙兩人均騎車從地出發(fā),向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘;甲到達地并休息了分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當乙到達地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛,到達地就停止.若甲、乙間的距離()與甲出發(fā)的時間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是(

A.甲、乙提速前的速度分別為/分、/.

B.兩地相距

C.甲從地到地共用時分鐘

D.當甲到達地時,乙距

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,將拋物線yax2(﹣1a0)平移到頂點恰好落在直線yx3上,并設(shè)此時拋物線頂點的橫坐標為m

1)求拋物線的解析式(用含a、m的代數(shù)式表示)

2)如圖②,RtABC與拋物線交于A、D、C三點,∠B90°,ABx軸,AD2BDBC12

①求ADC的面積(用含a的代數(shù)式表示)

②若ADC的面積為1,當2m1≤x≤2m+1時,y的最大值為﹣3,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案