已知不等式mx-3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜
m+3
m-2
，求m的取值范圍；
（2）若它的解集與不等式2x-1＞3-x的解集相同，求m的值．
考點：不等式的解集
專題：
分析：（1）首先移項可得mx-2x＞m+3，合并同類項可得（m-2）x＞m+3，再兩邊同時除以m-2，當m-2＞0時，可得x＜
m+3
m-2
；
（2）首先解不等式2x-1＞3-x，可得解集，再解（m-2）x＞m+3，再兩邊同時除以m-2，當m-2＞0時，可得x＞
m+3
m-2
，進而得到方程
m+3
m-2
=
3
4
，再解方程即可．
解答：解：mx-3＞2x+m，
mx-2x＞m+3，
（m-2）x＞m+3，
（1）∵它的解集是x＜
m+3
m-2
，
∴m-2＜0，
解得m＜2；

（2）2x-1＞3-x，
解得：x＞
4
3
，
∵它的解集是x＞
m+3
m-2
，
∴
m+3
m-2
=
4
3
，且m-2＞0，
解得m=17．
點評：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是要注意分類討論：m-2＞0或m-2＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

PM3.5是大氣中直徑小于或等于0.0000035米的顆粒物，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為（　　）
A、0.35×10-5
B、0.35×10-6
C、3.5×10-5
D、3.5×10-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、∠AED=50°
B、∠C=60°
C、AD=AE
D、BC=2DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由于過度采伐森林和破壞植被，我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，今日A市測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10
7
km/h的速度向南偏東60°的BF方向移動，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域，問：A市是否會受到沙塵暴的影響？若不會，說明理由；若會，求出A市受沙塵暴影響的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

[課本節(jié)選]
反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小（簡稱增減性），反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱（簡稱對稱性）．
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當x＞0時，
在函數(shù)圖象上如圖1任意取兩點A、B，設A（x1，
k
x1
），B（x2，
k
x2
），且0＜x1＜x2．
下面只需要比較
k
x1
和
k
x2
的大�。�
k
x1
=
k
x2
-
kx1-x2
x1x2

∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，面k＞0．
∴
kx1-x2
x 1x2
，即
k
x2
＜
k
x1
．
這說明：x1＜x2時，
k
x1
＞
k
x2
．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．
即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�
同理：當x＜0時，y隨x的增大而減小
（1）試說明：反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象關于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a常數(shù)）的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性：
 
；增減性：
 
；說理：
 
．
（3）
對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c為常數(shù)），請你從增減性的角度，簡要解釋何當x=-
b
2a
時函數(shù)取得最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下表回答下列問題：
x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0
x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00
（1）268.96的平方根是多少？
（2）
285.6
≈
 
．
（3）
270
在哪兩個數(shù)之間？為什么？
（4）表中與
260
最接近的是哪個數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式
4
3
x+4≥2x-
3
2
a的解也是
1-2x
6
＞
1
2
的解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2
x
=
3
y
=
4
z
，求
4x2+2yz+z2
x+y-z
×
x-z-y
8x2+4yz+2z2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的不等式3x-
a
3
＜1-
x
2
的解集為x＜2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案