【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,DC,其中AB2BD3,DC1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,DC所對應(yīng)數(shù)的和是p

1)若以B為原點(diǎn).寫出點(diǎn)AD,C所對應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;

2)①若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且COxp=﹣71,求x

②此時(shí),若數(shù)軸上存在一點(diǎn)E,使得AE=2CE,求點(diǎn)E所對應(yīng)的數(shù)(直接寫出答案).

【答案】1A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-2D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為3;C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為4;p=5;(2)①15;②-9-17.

【解析】

1)根據(jù)以B為原點(diǎn),則ADC所對應(yīng)的數(shù)分別為:-23,4,進(jìn)而得到p的值;
2)①用x的代數(shù)式分別表示A,B,DC所對應(yīng)的數(shù),根據(jù)題意列方程解答即可;②根據(jù)題意可知A表示的數(shù)為-21 C點(diǎn)表示的數(shù)為-15,然后分情況討論E的位置求解即可.

1)解:∵B為原點(diǎn),AB=2,則A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-2;BD=3,則D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為3DC=1,則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為3+1=4,則P=-2+3+4=5.

2)解: ①由題意,A,B,D,C表示的數(shù)分別為:-6-x-4-x,-1-x,-x,
則:-6-x-4-x-1-x-x=-71,
解得:x=15;

②由上題知:A表示的數(shù)為-15-6=-21, C點(diǎn)表示的數(shù)為-15,

1)當(dāng)EAC之間時(shí),如下圖

AC=-15-(-21)=6,且AE=2CE,

解得CE=2,

∴此時(shí)E點(diǎn)表示的數(shù)為-17

2)當(dāng)EC的右邊時(shí),如下圖

AC=-15-(-21)=6,且AE=2CE,

解得CE=6

∴此時(shí)E點(diǎn)表示的數(shù)為-9,

綜上:點(diǎn)E所對應(yīng)的數(shù)為-9-17.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .

(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動,移動后的長方形記為OABC,移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 .

②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA'=x

()當(dāng)S4時(shí),求x的值;

()D為線段AA的中點(diǎn),點(diǎn)E在找段OO'上,且OO'=3OE,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

1)若∠AOB40°,∠DOE30°,求∠BOD的度數(shù);

2)若∠AOD與∠BOD互補(bǔ),且∠DOE35°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).在四邊形OABC中,ABOC,BCx軸于C,A(1,1),B(3,1),動點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒(0t2).

(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)過PPDOAD,以點(diǎn)P為圓心,PD為半徑作⊙P,P在點(diǎn)P的右側(cè)與x軸交于點(diǎn)Q.

①則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____;(用含t的代數(shù)式表示)

②試求t為何值時(shí),⊙P與四邊形OABC的兩邊同時(shí)相切;

③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S,請直接寫出St的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,BOD的平分線,∠MON等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,且,P、Q、R、S分別是AB、BCCD、DA的中點(diǎn),則PR2+QS2的值是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:射線OPAE

1)如圖1,∠AOP的角平分線交射線AE與點(diǎn)B,若∠BOP=58°,求∠A的度數(shù).

2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上,OB平分∠AOCAE于點(diǎn)BOD平分∠COPAE于點(diǎn)D,∠ADO=39°,求∠ABO﹣∠AOB的度數(shù).

3)如圖3,若∠A=m,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,∠Bn1OP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,B1,B2,Bn1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,,點(diǎn)EF分別在BC、CD上,,試探究面積的最小值。

下面是小麗的探究過程:

(1)延長EBG,使,連接AG,可以證明.請完成她的證明;

(2)設(shè),

①結(jié)合(1)中結(jié)論,通過計(jì)算得到x的部分對應(yīng)值。請求出表格中a的值:(寫出解答過程)

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

8.18

6.67

5.38

4.29

3.33

a

1.76

1.11

0.53

0

②利用上表和(1)中的結(jié)論通過描點(diǎn)、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請?jiān)趫D②中完善她的畫圖;

根據(jù)以上探究,估計(jì)面積的最小值約為(結(jié)果估計(jì)到01)。

圖① 圖②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,D是AC邊上一點(diǎn),且,聯(lián)結(jié)BD,點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合),,AE與BD相交于點(diǎn)G

(1)求證:BD平分;

(2)設(shè),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求BE的長度

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