【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E．已知CE＝3，BE＝5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【解析】

直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC＝AD，再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)．

過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，

由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線，

∵EC⊥AC，ED⊥AB，

∴EC＝ED＝3，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AC＝AD，

∵在Rt△EDB中，DE＝3，BE＝5，

∴BD＝4，

設(shè)AC＝x，則AB＝4+x，

故在Rt△ACB中，

AC2+BC2＝AB2，

即x2+82＝（x+4）2，

解得：x＝6，

即AC的長(zhǎng)為：6．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M（3，0），N（0，﹣4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt△MON的外心A．

（1）求直線l的解析式；

（2）直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)及k值；

（3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB交直線l于點(diǎn)P，若△OMP的面積與△OBC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO=，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：

①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰與等腰，，，，連接和相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交與點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③平分；④若，則.其中一定正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一種動(dòng)畫程序，在平面直角坐標(biāo)系屏幕上，直角三角形是黑色區(qū)域（含直角三角形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信號(hào)槍沿直線y＝3x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍是（　�。�

A.﹣5≤b≤0B.﹣5＜b≤﹣3C.﹣5≤b≤3D.﹣5≤b≤5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H，若∠C=120°，則∠AHD=（　�。�

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角中，，，、的平分線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若的外角平分線以及的平分線交于點(diǎn)，（1）結(jié)論是否成立？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，寫出結(jié)論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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