如圖，□ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B與AD交于點(diǎn)F，CD＝2DE．若△DEF的面積為a，則□ABCD的面積為 ．（用a的代數(shù)式表示）

 

 

12a．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴，，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a，

∴S?ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．

故答案為：12a．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．

 

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一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．

 

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（本題滿分10分）如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12，

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的長(zhǎng)度.

 

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（本題6分）化簡(jiǎn)：

（1）

（2）

 

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（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0<m<3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

 

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（本題滿分7分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)0（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA'，試判斷點(diǎn)A'是否在該函數(shù)圖象上？

 

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如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法進(jìn)行下去，第2013個(gè)三角形的以A2013為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．

 

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