【題目】細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題:
OA1=1;
OA2=; S1=×1×1=;
OA3=; S2=××1=;
OA4=; S3=××1=;
(1)推算出OA10= .
(2)若一個三角形的面積是.則它是第 個三角形.
(3)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述面積變化規(guī)律;
(4)求出S12+S22+S23+…+S2100的值.
【答案】(1);(2)20;(3);(4).
【解析】
(1)根據(jù)題中給出的規(guī)律即可得出結(jié)論;
(2)若一個三角形的面積是,利用前面公式可以得到它是第幾個三角形;
(3)利用已知可得OAn2,注意觀察數(shù)據(jù)的變化;
(4)將前100個三角形面積相加,利用數(shù)據(jù)的特殊性即可求出.
(1))∵OAn2=n,∴OA10=.
故答案為:;
(2)若一個三角形的面積是,
∵Sn===2=,∴它是第20個三角形.
故答案為:20;
(3)結(jié)合已知數(shù)據(jù),可得:OAn2=n, Sn=;
(4)S12+S22+S23+…+S2100
=++++…+
=
=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(6分)現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,1,2,3.先將標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,3的小球放在第一個不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個不透明的盒子里.現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球.
(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;
(2)求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率.
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【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來表示.已知大棚在地面上的寬度OA為8米,距離O點2米處的棚高BC為米.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若借助橫梁DE建一個門,要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代數(shù)式表示PC的長度;
(2)若點P、Q的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點P、Q的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】作圖題(不寫作法)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)在x軸上畫點P,使PA+PC最小.
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( 。
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角,是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上,當(dāng)點B在ON上運動時,A隨之在OM上運動,△ABC的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點C到點O的最小距離為____.
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