（1）計(jì)算：(-
1
3
)-1-(2-
3
)0-4sin30°+
12
；
（2）計(jì)算：1-
a2-9
a2+6a+9
÷
3
a+3
．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=-3-1-2+2
3
=2
3
-6；
（2）原式=1-
(a+3)(a-3)
(a+3)2
•
a+3
3
=1-
a-3
3
=
6-a
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x-a=x-2的根為x=3，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-1＜0
x+a＜0
的解集為x＜1，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞-1B、a≥-1
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x+5≤3的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺規(guī)作邊BC的垂直平分線l以及∠A的平分線m，記l與m的交點(diǎn)為O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過O點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為D，過O點(diǎn)畫AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥AC交BD于點(diǎn)E，作MF∥BD交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形OEMF是菱形．
做完題后，同學(xué)們按照老師的要求進(jìn)行變式或拓展，提出新的問題讓其它同學(xué)解答．
（1）小明同學(xué)說：“我把條件中的‘矩形ABCD’改為‘菱形ABCD’，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)四邊形OEMF是矩形．”請(qǐng)給予證明；
（2）小芳同學(xué)說：“我把條件中的‘點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)’改為‘點(diǎn)M是BC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)’，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)F落在AC的延長線上，如圖3所示，此時(shí)OB、ME、MF三條線段之間存在某種數(shù)量關(guān)系．”請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當(dāng)x=6時(shí)，求PE的長；
（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)AD平分EP時(shí)，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥ON，垂足為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，△EOF與△ABO是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA．為什么？
（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得S△AEF=
1
2
S四邊形AEOF？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在坐標(biāo)原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）作出將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3．并求線段AB掃過的面積．

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